Tổng của hai số là: 143 \(\times\) 2  = 286

Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là: \(\dfrac{1}{7}\):\(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{6}{7}\)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số thứ nhất là: 286: (6+7)\(\times\)6 = 132

Số thứ hai là: 286 - 132 = 154 

Đáp số: số thứ nhất 132

              số thứ hai 154

\(\dfrac{2n-3}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)-5}{n+1}=2-\dfrac{5}{n+1}\)

Để \(\left(2n-3\right)⋮\left(n+1\right)\Rightarrow5⋮\left(n+1\right)\)

=> \(\left(n+1\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow n=\left\{-6;-2;0;4\right\}\)

n=(-6;-2;0;4)

mn chỉ cần giải bài 8,9 là đc ạ

Đặt A=1/3+2/3^2+...+100/3^100
=>3A=1+2/3+...+100/2^99
=>3A-A=1+(2/3-1/3)+(3/3²-2/3²)+...(100/2⁹⁹-99/2^99)-100/3¹⁰⁰

=>2A=1+1/3+1/3+1/3²+...+1/3⁹⁹-100/3¹⁰⁰

Ta lại đặt tiếp B=1/3+...+1/3⁹⁹

tiếp tục làm 3B=1+...+1/3⁹⁸

=>3B-B=1+...+1/3^98-1/3+...+1/3⁹⁹=1-1/3^99

=>B=(1-1/3^99)/2 (đến đây viết mũ là ^ vì lười)

đến đây ta có 2A=1+(1-1/3^99)/2 -100/3^100

=(3^100-100)/3^100 +(1-1/3^99)/2

quy đồng lên nó thành

2A=2x3^100-200/3^100x2 +(3^99-1)/3^99x2

2A=(2x3^100-200+3^100-3)/3^100x2

     =(3^101-203)/3^100x2

     ta c/m 2a<3/2 là ok

*nhân chéo lên =>2(3^101-203)<3^101x2

đồng nghĩa với 2x3^101 -406<3^101x2 (điều này luôn đúng)

=>bài toán đc chứng minh

\(a,\dfrac{3}{2}\times\dfrac{4}{5}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{15}{4}\\ =\dfrac{3\times4\times2\times15}{2\times5\times3\times4}\\ =\dfrac{3\times4\times2\times5\times3}{2\times5\times3\times4}\\ =3\)

\(b,\dfrac{6}{7}\times\dfrac{5}{8}\times\dfrac{7}{3}\times\dfrac{7}{6}\times\dfrac{8}{5}\\ =\dfrac{6\times5\times7\times7\times8}{7\times8\times3\times6\times5}\\ =\dfrac{7}{3}\)

a) \(\dfrac{3}{2}\times\dfrac{4}{5}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{15}{4}\)

\(=\left(\dfrac{3}{2}\times\dfrac{2}{3}\right)\times\left(\dfrac{4}{5}\times\dfrac{15}{4}\right)\)

\(=1\times3\)

\(=3\)

b) \(\dfrac{6}{7}\times\dfrac{5}{8}\times\dfrac{7}{3}\times\dfrac{7}{6}\times\dfrac{8}{5}\)

\(=\left(\dfrac{6}{7}\times\dfrac{7}{6}\right)\times\left(\dfrac{5}{8}\times\dfrac{8}{5}\right)\times\dfrac{7}{3}\)

\(=1\times1\times\dfrac{7}{3}\)

\(=\dfrac{7}{3}\)

Chúc bạn học tốt

 Ta thấy rằng \(\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{AQ}{AD}\), mà \(BC=AD\) nên \(BN=AQ\), cũng có nghĩa ABNQ và CDQN là các hình chữ nhật. Ta kẻ MH và PK vuông góc với QN. Khi đó \(S_{MNPQ}=S_{MNQ}+S_{PNQ}\) 

\(=\dfrac{1}{2}\times PQ\times MH+\dfrac{1}{2}\times PQ\times PK\) 

\(=\dfrac{1}{2}\times PQ\times\left(MH+PK\right)\) 

\(=\dfrac{1}{2}\times AB\times BC\) (do \(PQ=AB\) và \(MH+PK=BC\))

\(=\dfrac{1}{2}\times S_{ABCD}\)

\(=\dfrac{1}{2}\times324=162\left(cm^2\right)\)

Phải sửa lại như thế này nhé. Nãy mình nhầm.

vì (x-7)(x+3)<0

=> (x-7) và (x+3) phải trái dấu

=> nếu x-7 < 0 thì x+3 >0

nếu x-7 >0 thì x+3<0

+ xét trường hợp 1 

=>x-7<0 =>x<7

  x+3>0 => x >-3

hay -3<x<7 ( thõa mãn)

+ xét trường hợp 2:

=> x-7>0 => x>7

     x+3<0 = >x<-3

=> vô lí x ko thể lớn hơn 7 mà bé hơn -3

vậy -3<x<7 (bạn tự liệt kê)

Vì (x-7)(x+3)<0

(x-7) phải có dấu (x+3)

Nếu x-7<0 thì x+3>0 

- Xét trường hợp x-7<0 thì x+3>0

x-7<0 vậy x<7

x+3>0 vẫy>-3

-3<x<7

\(P^2=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)^2=\dfrac{\sqrt{x^2}}{x+4\sqrt{x}+4}=\dfrac{x}{x+4\sqrt{x}+4}\)

\(P^2< \dfrac{1}{9}\Leftrightarrow\dfrac{x}{x+4\sqrt{x}+4}< \dfrac{1}{9}\\ \Leftrightarrow\dfrac{9x-x-4\sqrt{x}-4}{9\left(x+4\sqrt{x}+4\right)}< 0\\ \Leftrightarrow8x-4\sqrt{x}-4< 0\)

\(\Leftrightarrow4x-4\sqrt{x}+4x-4< 0\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+4\left(x-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+4\left(\sqrt{x}-1\right) \left(\sqrt{x}+1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left[4\sqrt{x}+4\left(\sqrt{x}+1\right)\right]< 0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-1< 0\\8\sqrt{x}+4< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}< 1\\\sqrt{x}< -\dfrac{4}{8}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x< 1\)

Tổng 3 số là

(2x19+2x16+2x15):2=50

Tổng số thứ 1 và thứ 2 là

19x2=38

Số thứ 3 là

50-38=12

Số thứ nhất là

2x15-12=18

Số thứ 2 là

50-(18+12)=20

333333

Số nhỏ nhất có tích các chữ số = 144 là 289