Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn.SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M,N.Gọi H là giao điểm của Bm và AN 

a.Chứng minh SH vuông góc vớiAB 

b.CM tứ giác SMHN nội tiếp 

C.Hãy xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác SMHN

Câu 4. (3 điểm).

1) Cho tam giác $A B C$ vuông cân tại $A$ có $A B=A C=4$ cm. Kẻ đường cao $A H$ của tam giác $A B C$ và vẽ cung tròn $(A ; A H)$ cắt $A B, A C$ lần lượt tại $D, E$ (như hình vẽ). Tính diện tích phần tô màu trong hình vẽ.

2) Cho đường tròn $(O)$ và điểm $A$ nằm bên ngoài đường tròn. Từ $A$ kẻ các tiếp tuyến $A M$,  $A N$ với đường tròn $(O)$ ($M$, $N$ là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua $A$ cắt đường tròn $(O)$ tại hai điểm $P$, $Q$ sao cho $P$ nằm giữa $A$ và $Q$, dây cung $P Q$ không đi qua tâm $O$. Gọi $I$ là trung điểm của đoạn $P Q$, $J$ là giao điểm của hai đường thẳng $A Q$ và $M N$. Chứng minh rằng:

a) Năm điểm $A, \, M, \, O, \, I, \, N$ cùng nằm trên một đường tròn và $\widehat{J I M}=\widehat{J I N}$.

b) Tam giác $A M P$ đồng dạng với tam giác $A Q M$ và $A P . A Q=A I . A J$.

(3,0 điểm)

Cho tam giác $ {ABC}$ vuông tại $ {C}( {AC}< {BC})$, đường cao $ {CK}$ và đường phân giác trong $ {BD}( {K} \in  {AB},  {D} \in  {AC})$. Qua $ {D}$ kẻ đường thẳng vuông góc với $ {AC}$ cắt $ {CK},  {AB}$ lần lượt tại $ {H}$ và $ {I}$.

a) Chứng minh $CDKI$ là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh $ {AD} .  {AC}= {DH} .  {AB}$.

c) Gọi $ {F}$ là trung điểm $ {AD}$. Đường tròn tâm $ {I}$ bán kính $ {ID}$ cắt $ {BC}$ tại $ {M}( {M}$ khác $ {B})$ và cắt $ {AM}$ tại $ {N}( {N}$ khác $ {M})$. Chứng minh $ {B},  {N},  {F}$ thẳng hàng.

(3 điểm)

Cho nửa đường tròn $(O ; R)$ đường kính $A B$. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ $A B$ chứa nửa đường tròn $(O)$, vẽ hai tiếp tuyến $A x, B y$ của nửa đường tròn. Từ điểm $M$ thuộc nửa đường tròn $(O)$ vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt $A x,\, B y$ lần lượt tại $P$ và $Q$.

a) Chứng minh bốn điểm $A, P, M, O$ cùng nằm trên một đường tròn.

b) $A M$ cắt $O P$ tại điểm $I, B M$ cắt $O Q$ tại điểm $K$. Chứng minh $M I O K$ là hình chữ nhật và tính tích $A P . B Q$ theo $R$.

c) Gọi $\mathrm{N}$ là giao điểm của $B P$ và $I K$. Chứng minh rằng khi $M$ di chuyển trên nửa đường tròn $(M$ khác $A$ và $B$ ) thì tỉ số $\dfrac{S_{\triangle A B N}}{S_{\triangle A B M}}$ luôn không đổi.

(2,5 điểm)

1) Cho hai đường thẳng $y=-x+4\,\left(d_1\right)$ và $y=(\mathrm{m}-2) x+4\,\left(d_2\right)$.

a) Chứng minh rằng không tồn tại giá trị của $\mathrm{m}$ để $\left(d_1\right)$ song song với $\left(d_2\right)$.

b) Gọi giao điểm của $\left(d_1\right)$ với $\left(d_2\right)$ là $P$, giao điểm của $\left(d_1\right)$ với trục $O x$ là $A$. Tìm $\mathrm{m}$ để $\left(d_2\right)$ cắt trục $O x$ tại $B$ sao cho $S_{\triangle P A B}=6$.

2) Một máy bay đang bay ở độ cao $10 \mathrm{~km}$, cách sân bay $100 \mathrm{~km}$ và bắt đầu hạ cánh. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay là một đường thẳng tạo một góc nghiêng so với mặt đất. Tính góc nghiêng đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhât).

1, 2 góc bằng nhau với hai góc bằng nhau khác

2, 2 góc bằng tổng hoặc hiệu của 2 góc theo thứ tự đôi 1 bằng nhau

3, 2 góc cùng phụ nhau( hoặc cùng bù) với góc thứ 3

4, 2 góc cùng nhọn hoặc cùng tù có các cạnh đôi 1 hoặc vuông góc

5, hai góc SLT, SL ngoài, đồng vị

6, hai dây chắn giữa chúng 2 cung bằng nhau trong 1 đường tròn

7,2 cạnh đối của hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông

8, 2 góc bằng nhau có 1 cạnh trùng nhau

9, 3 đường phân giác trong và ngoài của góc kia

10, cạnh góc vuông đôi 1 bằng nhau

11, 2 góc bằng nhau đôi 1

12, một góc bằng nhau xen giữa 2 cạnh tương ứng tỉ lệ

13, có 3 cạnh tương ứng tỉ lệ

Mọi người vẽ hình giúp mình nhé vì mình ko hình dung được ( nếu được bạn nêu luôn cách hiểu bằng chữ nhé ), xong các bạn giải thích giúp mình " đôi một" ở trên là sao? Dù hơi dài nhưng các bạn giúp mk nha coi như là ôn thi vào 10 đi. Nó ko thừa đâu :333

THANK YOU nhé