Lời giải:
$10A=\frac{10^{2021}-10}{10^{2021}-1}=\frac{10^{2021}-1-9}{10^{2021}-1}$

$=1-\frac{9}{10^{2021}-1}>1$

$10B=\frac{10^{2022}+10}{10^{2022}+1}=\frac{10^{2022}+1+9}{10^{2022}+1}$

$=1+\frac{9}{10^{2022}+1}<1$

$\Rightarrow 10A> 1> 10B$

Suy ra $A> B$

Phân số chỉ số cây nhãn so với tổng số cây trong vườn:

1/5 : 4/9 = 1/5 x 9/4= 9/20 (tổng số cây)

Tổng số cây bưởi và nhãn chiếm:

1/5 + 9/20 = 13/20 (tổng số cây trong vườn)

Trong vườn có:

36: (1 - 13/20)

Số lẻ em ơi

Lời giải:

$=(-7+|13|)-(13-|-7|-25)-(25+|-10|-9)$

$=(-7+13)-(13-7-25)-(25+10-9)$

$=-7+13-13+7+25-25-10+9$

$=(-7+7)+(13-13)+(25-25)-10+9=-10+9=-1$

\(\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\left(1+\dfrac{1}{4}\right)\left(1+\dfrac{1}{5}\right)+...+\left(1+\dfrac{1}{2021}\right)\)

= \(\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{6}{5}\cdot...\cdot\dfrac{2022}{2021}\)

= \(\dfrac{2022}{3}\)

Đề thiếu. Bạn coi lại.

A=20/1.21+20/2.22+...+20/80.100

=1-1/21+1/2-1/22+...+1/80-1/100

=(1+1/2+...+1/80)-(1/21+1/22+...+1/100)

80B=80/1.81+80/2.82+...+8/20.100

=1-1/81+1/2-1/82+...+1/20-1/100

=(1+1/2+...+1/20)-(1/81+1/82+...+1/100)

=(1+1/2+1/3+...+1/20+1/21+1/22+...+1/80)-(1/21+1/22+...1/80+1/81+1/82+...1/100)

=>20A=80B

=>A=4B

Ta có : +) A= 1/5 -1/7 +1/7 -1/12 +1/12 - 1/19 +1/19 - 1/28 +1/28 - 1/39 +1/30.40  ⇔ A=1/5 -1/39 +1/30.40

+) B= 2.(1/5.8 +1/8.11 +1/11.14 +1/14.17 + 1/17.20 ) 

⇔B=2. 1/3.(1/5 - 1/8 +1/8 - 1/11 +1/11- 1/14 +1/14 -1/17 +1/17 -1/20 )

⇔B=2/3.( 1/5-1/20 )  Ta luôn có :B luôn <1/5 - 1/20

Mà 1/5 -1/20 <1/5 -1/39 +1/30.40 =A 

⇒ A>B (dpcm) Tích mình với nha bn .

ok