2. Cho a,b,c là ba số thực không âm thỏa mãn a+b+c= \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\). CMR:\(\frac{\sqrt{a}}{1+a}+\frac{\sqrt{b}}{1+b}+\frac{\sqrt{c}}{1+c}=\frac{2}{\sqrt{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\)

2. Cho a,b,c là ba số thực không âm thỏa mãn a+b+c= \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\). CMR:\(\frac{\sqrt{a}}{1+a}+\frac{\sqrt{b}}{1+b}+\frac{\sqrt{c}}{1+c}=\frac{2}{\sqrt{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\)

2. Cho a,b,c là ba số thực không âm thỏa mãn a+b+c= \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\). CMR:\(\frac{\sqrt{a}}{1+a}+\frac{\sqrt{b}}{1+b}+\frac{\sqrt{c}}{1+c}=\frac{2}{\sqrt{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\)

Một cửa hàng mua x chiếc đèn giống nhau hết y (nghìn đồng). Sau đó cửa hàng chấp nhận bán lỗ 2 chiếc đèn với giá chỉ bằng 50% giá mua, và bán những chiếc đèn còn lại được lãi 8000 đồng/chiếc. Tiền lãi tổng cộng là 72000 đồng.

a) Tìm x biết rằng y = 480.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của x.

Tìm các số nguyên tố p,q thoả mãn: \(2^p+p^2=q\)

3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường phân giác trong góc B cắt AH, AC lần lượt tại E và F. Đường phân
giác trong góc C cắt AH, AB lần lượt tại K và L. M và N lần lượt là trung điểm của EF và KL. Chứng minh MN // BC.

Trên cạnh CD của hình vuông ABCD ta lấy một điểm M ( khác C và D). Các đường tròn đường kính CD và AM cắt nhau tại một điểm thứ hai N ( khác D). Tia DN cắt BC tại S. chứng minh AC vuông góc với SM 

Cho hình thang ABCd ( AB//CD), hai đường chéo cắt nhau ở I. Vẽ đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác AIB và đường tròn (O') ngoại tiếp tam giác DIC. Chứng minh rằng (O) và (O') tiếp xúc nhau.