1. 

$(3^2-2^3)x+3^2.2^2=4^2.3$

$\Leftrightarrow x+36=48$

$\Leftrightarrow x=48-36=12$

2.

$x^5-x^3=0$

$\Leftrightarrow x^3(x^2-1)=0$

$\Leftrightarrow x^3(x-1)(x+1)=0$

$\Leftrightarrow x^3=0$ hoặc $x-1=0$ hoặc $x+1=0$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=\pm 1$
3.

$(x-1)^2+(-3)^2=5^2(-1)^{100}$

$\Leftrightarrow (x-1)^2+9=25$

$\Leftrightarrow (x-1)^2=25-9=16=4^2=(-4)^2$

$\Rightarrow x-1=4$ hoặc $x-1=-4$

$\Leftrightarrow x=5$ hoặc $x=-3$

4.

$(2x-1)^2-(2x-1)=0$

$\Leftrightarrow (2x-1)(2x-1-1)=0$

$\Leftrightarrow (2x-1)(2x-2)=0$

$\Leftrightarrow 2x-1=0$ hoặc $2x-2=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$ hoặc $x=1$

$\Lef

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\((3^2-2^3)x+3^2.2^2=4^2.3\)

`=> x + (3*2)^2 = 48`

`=> x+6^2 = 48`

`=> x + 36 = 48`

`=> x = 48 - 36`

`=> x=12`

Vậy, `x=12`

\(x^5-x^3=0\)

`=> x^3(x^2 - 1)=0`

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x^3=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=1\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm1\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x \in {0; +- 1 }`

\(\left(x-1\right)^2+\left(-3\right)^2=5^2\cdot\left(-1\right)^{100}\)

`=> (x-1)^2 + 9 = 25*1`

`=> (x-1)^2 + 9 = 25`

`=> (x-1)^2 = 25 - 9`

`=> (x-1)^2 = 16`

`=> (x-1)^2 = (+-4)^2`

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x-1=4\\x-1=-4\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=4+1\\x=-4+1\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x \in {5; -3}`

\((2x-1)^2-(2x-1)=0\)

`=> (2x-1)(2x-1) - (2x-1)=0`

`=> (2x-1)(2x-1-1)=0`

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\2x-2=0\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}2x=1\\2x=2\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x \in {1; 1/2}`

So sánh lũy thừa bằng lũy thừa trung gian em nhé:

63⁹ < 64⁹ = (2⁶)⁹= 2⁵⁴

17¹⁴ > 16¹⁴ = (2⁴)¹⁴= 56

2⁵⁴ < 2⁵⁶ vậy 63⁹ < 17¹⁴ 
 

\(-\dfrac{5}{9}\times\dfrac{5}{11}+\dfrac{6}{9}\times\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{9}\)

\(=\dfrac{5}{11}\times\left(-\dfrac{5}{9}+\dfrac{6}{9}+\dfrac{5}{9}\right)\)

\(=\dfrac{5}{11}\times\dfrac{6}{9}\)

\(=\dfrac{30}{99}\)

\(=\dfrac{10}{33}\)

Cho mình sửa lại ạ:

\(-\dfrac{5}{9}\times\dfrac{5}{11}+\dfrac{6}{9}\times\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{9}\)

\(=\dfrac{5}{11}\times\left(-\dfrac{5}{9}+\dfrac{6}{9}\right)+\dfrac{5}{9}\)

\(=\dfrac{5}{11}\times\dfrac{1}{9}+\dfrac{5}{9}\)

\(=\dfrac{5}{99}+\dfrac{5}{9}\)

\(=\dfrac{60}{99}\)

\(=\dfrac{20}{33}\)

Số bị trừ tăng lên 10 lần cộng thêm chữ số viết thêm a, thì hiệu mới so với hiệu cũ tăng thêm 9 lần cộng với số a.
9 lần số bị trừ + a = 2297 - 134 = 2163 (đơn vị)
Suy ra (2163 - a) chia hết cho 9
2163 chia cho 9 được 24 dư 3 nên a = 3 (0 <= a => 9)
Vậy chữ số viết thêm là 3
Số bị trừ là:
(2163 - 3): 9 = 240
Số trừ là:
240 - 134 = 106
Thử lại: 2403 - 106 = 2297

Đáp số: SBT: 240; ST: 106

Gọi hai số tự nhiên là a và b, ta có: 
a - b = 134 
Viết thêm chữ số x vào bên phải số a, ta có: 
( a X 10 + x ) - b = 2297 
( a X 9 + a ) + x - b = 2297 ( nhân 1 số với 1 tổng ) 
( a X 9 + x ) + ( a - b ) = 2297 ( đổi chỗ số hạng a và x ) 
( a X 9 + x ) + 134 = 2297 
a X 9 + x = 2297 - 134 
a X 9 + x = 2163 
Vì 2163 không chia hết cho 9, nên x không thể là 9. Và x < 10, nên x là số dư trong phép chia 2163 cho 9: 
2163 : 9 = 24 0 ( dư 3 ) 
Vậy x = 3 
Suy ra a = 240 
b = 240 - 134 = 106 
Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 240 và 106.

2 con

câu đố mẹo đó

28/25 - 17/19 - 3/25 + 2022/2023 - 2/19

= 28/25 - 3/25  -  17/19 + 2/19  - 2022/2023

= 1 - 1 - 2022/2023

= -2022/2023

Bài có sai không vậy?

=1236x(89+10+1)

=1236x100

=123600

   1236 x 89 x 10 x 1236 + 1236

= 1236 x 89 x 10 x 1236 + 1236 x 1

= 1236 x (89 + 10 + 1)

= 1236 x 100

= 123600