Cho 3 số thực a, b, c không âm, biết \(a^2+b^2+c^2=1\). Chứng minh:
\(\left(a^2b+b^2c+c^2a\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{a^2+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{b^2+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{c^2+1}}\right)\le\dfrac{3}{2}\)
cần lời giải chi tiết
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DT
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 8 2022
a) \(\sqrt{11-4\sqrt{7}}=\sqrt{7-2.2.\sqrt{7}+4}=\sqrt{\left(\sqrt{7}-2\right)^2}=\left|\sqrt{7}-2\right|=\sqrt{7}-2\)
b) \(\sqrt{11-6\sqrt{2}}=\sqrt{9-2.3.\sqrt{2}+2}=\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}=\left|3-\sqrt{2}\right|=3-\sqrt{2}\)
c) \(\sqrt{16-2\sqrt{15}}=\sqrt{15-2.\sqrt{15}.1+1}=\sqrt{\left(\sqrt{15}-1\right)^2}=\left|\sqrt{15}-1\right|=\sqrt{15}-1\)
Các ý còn lại bạn làm tương tự.
MD
1
27 tháng 8 2022
cậu đăng kí kênh giúp tui nhé https://www.youtube.com/watch?v=te89p26aIGo&t=5s xin cậu đó
