Ta có: E là trung điểm AD

           F là trung điểm BC

=> EF là đường trung bình hình thang ABCD

=> EF = (AB + CD) : 2 = (10 + 16) : 2 = 26 : 2 = 13 (cm)

9x² + 9xy - x - y = (9x² + 9xy) - (x + y)

                         = 9x (x + y) - (x + y)

                         = (x + y) (9x - 1)

Lời giải:

a.

$4x^2-25+(2x+5)(2x-7)=0$

$\Leftrightarrow (2x)^2-5^2+(2x+5)(2x-7)=0$

$\Leftrightarrow (2x-5)(2x+5)+(2x+5)(2x-7)=0$

$\Leftrightarrow (2x+5)(2x-5+2x-7)=0$

$\Leftrightarrow (2x+5)(4x-12)=0$

$\Leftrightarrow 2x+5=0$ hoặc $4x-12=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}$ hoặc $x=3$

b.

$6x^2+5x=6$

$\Leftrightarrow 6x^2+5x-6=0$

$\Leftrightarrow (6x^2-9x)+(4x-6)=0$

$\Leftrightarrow 3x(2x-3)+2(2x-3)=0$

$\Leftrightarrow (2x-3)(3x+2)=0$

$\Leftrightarrow 2x-3=0$ hoặc $3x+2=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$ hoặc $x=\frac{-2}{3}$

c.

$5x(x-1)=x-1$

$\Leftrightarrow 5x(x-1)-(x-1)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(5x-1)=0$
$\Leftrightarrow x-1=0$ hoặc $5x-1=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=\frac{1}{5}$

a.

$(x-2)^2-(x+1)(x+3)=-7$

$\Leftrightarrow (x^2-4x+4)-(x^2+4x+3)=-7$

$\Leftrightarrow x^2-4x+4-x^2-4x-3=-7$

$\Leftrightarrow -8x+1=-7$

$\Leftrightarrow -8x=-8$

$\Leftrightarrow x=1$

b.

$3x^2(x-7)+2(7-x)=0$

$\Leftrightarrow 3x^2(x-7)-2(x-7)=0$

$\Leftrightarrow (x-7)(3x^2-2)=0$

$\Leftrightarrow x-7=0$ hoặc $3x^2-2=0$

$\Leftrightarrow x=7$ hoặc $x=\pm \sqrt{\frac{2}{3}}$

c.

$x^3+(x+3)(x-9)=-27$

$\Leftrightarrow x^3+x^2-6x-27=-27$

$\Leftrightarrow x^3+x^2-6x=0$

$\Leftrightarrow x(x^2+x-6)=0$

$\Leftrightarrow x[x(x-2)+3(x-2)]=0$

$\Leftrightarrow x(x-2)(x+3)=0$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x-2=0$ hoặc $x+3=0$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=2$ hoặc $x=-3$

d.

$4x^2-4x+1=(x-2)^2$

$\Leftrightarrow (2x-1)^2=(x-2)^2$

$\Leftrightarrow (2x-1)^2-(x-2)^2=0$

$\Leftrightarrow (2x-1-x+2)(2x-1+x-2)=0$

$\Leftrightarrow (x+1)(3x-3)=0$

$\Leftrightarrow x+1=0$ hoặc $3x-3=0$

$\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=1$

e.

$5x(x-3)-2x+6=0$

$\Leftrightarrow 5x(x-3)-2(x-3)=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(5x-2)=0$

$\Leftrightarrow x-3=0$ hoặc $5x-2=0$

$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=\frac{2}{5}$

f.

$x^2-9-4(x+3)=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(x+3)-4(x+3)=0$

$\Leftrightarrow (x+3)(x-3-4)=0$

$\Leftrightarrow (x+3)(x-7)=0$

$\Leftrightarrow x+3=0$ hoặc $x-7=0$

$\Leftrightarrow x=-3$ hoặc $x=7$

g.

$x^2-5x=6$

$\Leftrightarrow x^2-5x-6=0$

$\Leftrightarrow (x^2-6x)+(x-6)=0$

$\Leftrightarrow x(x-6)+(x-6)=0$

$\Leftrightarrow (x-6)(x+1)=0$

$\Leftrightarrow x-6=0$ hoặc $x+1=0$

$\Leftrightarrow x=6$ hoặc $x=-1$

x + 12 = 2

x         = 2 - 12

x         = -10

x + (-13) = -17 - 15 - x - 8

x -  13     = - 40 - x

x  + x      = -40 + 13

2x           = -27

x             =  -27/2

(2x+1)²2−4x.(x+3)=9

$\left(2x+1\left)\right(2x+1\right)-4x.(x+3$)=9

2x(2x+1) + 1(2x+1) - 4x.(x+3)=9

4x² + 2x + 2x + 1 - 4x.(x+3)=9

4x²+4x+1-4x.(x+3)=9

4x²+4x+1-4x²- 12x =9

4x²+4x+1-4x² - 12x =9

4x² - 4x² +4x+1- 12x =9

4x+1- 12x =9

4x-12x+1 =9

-8x+1 =9

-8x=9-1

-8x=8

x=8: -8

x= -1

3+3+3+3+3+3+3+3+3++3++3++33++3+3+3++3

đây chỉ là quy ước của những phép Toán do con người đã đặt ra mà thôi, nên con người hoàn toàn có thể thay đổi nó (ví dụ, thay vì ký hiệu dấu “+” thì người ta ký hiệu dấu “-”, khi đó ta sẽ có “1 – 1 = 2” thì về bản chất cũng không có gì thay đổi, chỉ có ký hiệu là thay đổi mà thôi)