Hướng dẫn thí sinh tham gia thi thử trên OLM-ĐGNL: https://dgnl.olm.vn/tin-tuc/huong-dan-hoc-sinh-tham-gia-thi-thu-tren-olm-dgnl-643823112

lần này lớp 12 nhưng ngược lại là ở hà nội :/\

Em nghĩ học nhóm còn có những lợi ích sau:
+ cảm thấy muốn học và hứng thú về việc học hơn so với học một mình
+ tập trung hơn khi đã có những người trong nhóm nhắc mình khi đang lơ đãng
+ có thể chia sẻ cho nhau một số tips ôn bài

Khi học nhóm, em thấy một số lợi ích như sau:

- Thấy vui khi có bạn bè, học thêm nhiều điều từ bạn bằng cách hỏi hang.

- Hoạt động nhóm cải thiện kĩ năng phân chia công việc, ngôn ngữ giao tiếp, hoạt bát,...

- Có thể đưa ra nhiều ý kiến, sáng tạo, thống nhất, tránh xung đột và đặc biệt là cải thiện được mảng sáng tạo trong đầu óc trở nên linh hoạt.

- Giúp đỡ bạn yếu, khắc phục khuyết điểm nhờ bạn khuyên bảo, chuyên tâm học hành cùng nhau tiến xa,....

Gọi số bước mà con sói cần để đuổi kịp con thỏ là x. Khi đó, số bước mà con thỏ đi được sẽ là 180 + x.

Theo đề bài, tỉ số số bước chạy của con sói và con thỏ là 1/4, hay:

x = (1/4)(180 + x)

Giải phương trình ta được x = 240, vậy con sói cần 240 bước để đuổi kịp con thỏ.

0 NHÉ

Nếu bạn Minh biết chữ số hàng đơn vị và bạn Bình không biết chữ số hàng đơn vị thì bạn Bình không thể đảm bảo bạn Minh không biết với trường hợp hàng đơn vị là 7 hoặc 9

=> Bạn Bình biết chữ số hàng đơn vị

Mà bạn Bình chưa xác định được mật khẩu

=> Hàng đơn vị không phải 7 hoặc 9

=> Loại 1119 và 1107

Nếu bạn Bình biết cả hàng chục và hàng đơn vị mà hàng chục và hàng đơn vị của các số không trùng nhau thì bạn Bình sẽ xác định được mật khẩu trước khi bạn Minh nói

=> Bạn Bình không biết hàng chục

=> Bạn Minh biết hàng chục

Hàng chục có 4 TH: 0; 1; 2; 3

Có 3 số có hàng chục là 3 (1134; 1135; 1138); 2 số có hàng chục là 2 (1124; 1126); 2 số có hàng chục là 0 (1105; 1106)

Nếu hàng chục là 0; 2 hoặc 3 thì Minh chưa thể xác định được mật khẩu

=> Hàng chục là 1

Chỉ có 2 số có hàng chục là 1 là 1119 và 1118 mà 1119 đã bị loại

=> Mật khẩu là 1118

1GP cho sự nỗ lực của bạn, bạn thử lại bạn nhé!

Xét \(0 \geq (a-1)(2a-1)^2(a+2) = 4a^4 - 11a^2 + 9a - 2\)

\(\Rightarrow 4\left(a^4+b^4+c^4\right) \leq 11\left(a^2 + b^2 + c^2\right) - 9(a+b+c) + 6\)

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4\leq \dfrac{11}{4}\left(a^2+b^2+c^2\right) - 3\).

Ngoài ra, ta có \((a-1)(b-1)(c-1)\leq 0\Rightarrow abc \leq ab+bc+ca - 1\).

Do đó \(P\le\dfrac{11}{4}\left(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca-2\right)-3=\dfrac{5}{2}\).

Đẳng thức xảy ra khi \((a,b,c) =\left(0, \dfrac{1}{2}. \dfrac{1}{2}\right)\) và các hoán vị.

46.

Giả sử hình vuông ABCD tâm I, do I là tâm đối xứng hình vuông nên là tâm đối xứng đồ thị

\(\Rightarrow\) I là điểm uốn có tọa độ \(I\left(0;0\right)\) của hàm số

Do A đối xứng C, B đối xứng D qua I (đồng thời là gốc tọa độ) nên trong các cặp điểm AC và BD luôn có 2 điểm mang hoành độ dương và 2 điểm mang hoành độ âm, ko mất tính tổng quát, giả sử A và B mang hoành độ dương. Gọi \(A\left(a;a^3-3a\right)\) ; \(B\left(b;b^3-3b\right)\) với \(b>a>0\)

\(\Rightarrow C\left(-a;-a^3+3a\right)\) ; \(D\left(-b;-b^3+3b\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{CA}=\left(2a;2a^3-6a\right)\\\overrightarrow{DB}=\left(2b;2b^3-6b\right)\end{matrix}\right.\)

ABCD là hình vuông \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=BD\\AC\perp BD\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+\left(a^3-3a\right)^2=b^2+\left(b^3-3b\right)^2\\ab+\left(a^3-3a\right)\left(b^3-3b\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+a^2\left(a^2-3\right)^2=b^2+b^2\left(b^2-3\right)^2\\1+\left(a^2-3\right)\left(b^2-3\right)=0\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a^2-3=x>-3\\b^2-3=y>-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3+x^2\left(x+3\right)=y+3+y^2\left(y+3\right)\\xy=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3x+3y+1\right)=0\\xy=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)+2=0\\xy=-1\end{matrix}\right.\) (do \(b>a>0\Rightarrow x\ne y\))

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=-1;xy=-1\\x+y=-2;xy=-1\end{matrix}\right.\)

Sử dụng Viet đảo ta được

 \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2};\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\right);\left(\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2};\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\right);\left(-1-\sqrt{2};-1+\sqrt{2}\right);\left(-1+\sqrt{2};-1-\sqrt{2}\right)\)

Do \(y>x\) nên chỉ có 2 cặp thỏa mãn. Mỗi giá trị x; y cho đúng 1 giá trị a; b dương tương ứng, nên có 2 cặp A; B thỏa mãn \(\Rightarrow\) có 2 hình vuông thỏa mãn (thực ra có thể tìm chính xác tọa độ A; B nhưng nó hơi xấu, ví dụ ứng với \(x=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\Rightarrow a^2=x+3=\dfrac{5-\sqrt{5}}{2}\Rightarrow a=\sqrt{\dfrac{5-\sqrt{5}}{2}}\) ko rút gọn được

47.

- Nhận xét quan trọng: hai mặt phẳng (a) và Oxy vuông góc (thấy ngay bằng dấu hiệu cả hai đều "khuyết z")

Từ nhận xét trên, ta thấy khoảng cách từ điểm H thuộc Oxy tới (a) chính là khoảng cách từ H tới d, với d là giao tuyến của (a) và mp Oxy. 

Gọi K là hình chiếu vuông góc của M xuống Oxy \(\Rightarrow MK\perp Oxy\) với \(K\left(4;-2;0\right)\)

\(\Rightarrow MK\perp d\) ; mà \(d\perp MH\) theo giả thiết \(\Rightarrow d\perp\left(MHK\right)\)

\(\Rightarrow d\perp KH\) hay tam giác AHK vuông tại H

\(\Rightarrow\) Quỹ tích H là đường tròn đường kính AK thuộc mặt phẳng Oxy

Bây giở ta có 1 bài toán hình học phẳng đơn giản : cho 1 đường thằng cố định nằm ngoài đường tròn (O), tìm điểm M thuộc (O) sao cho khoảng cách từ M tới d đạt min. Lời giải đơn giản là qua tâm O đường tròn vẽ đường thẳng d' vuông góc d, d' cắt (O) tại A (với A nằm giữa O và d), khi đó khoảng cách từ A tới d sẽ ngắn nhất.

Trong bài toán này, để khỏi cần tính toán nhiều thì ta tính nhanh khoảng cách nhỏ nhất như sau:

Gọi I là trung điểm AK \(\Rightarrow I\left(1;2;0\right)\)

\(\Rightarrow d\left(H;\left(\alpha\right)\right)_{min}=d\left(I;\left(\alpha\right)\right)-\dfrac{AK}{2}\) (có biết tại sao có biểu thức này không?) \(=15\)

Chúc các bạn thi tốt nha.

cảm ơn cô ạ, chúc mn thi tốt nha

- Nhanh tay đăng kí để được tham gia CFS sớm nha các bạn! ❤

Mình có chút góp ý ạ! Nếu có sai sót gì thì mong mọi người lượng thứ! Cảm ơn mọi người nhiều!

- Những bạn BTC hoặc trưởng ban tại cfs nên được ghi rõ ở bài post Cfs để lỡ có việc gì thì mọi người dễ liên hệ.

- Tuyển cộng tác viên nên tuyển theo những ban có lĩnh vực, nhiệm vụ riêng rõ ràng.

 Thí dụ như tuyển chia ra một số ban như: ban nội dung, ban truyền thông, ban kiểm duyệt,.... Trong mỗi ban, nên có tiêu chí và nhiệm vụ riêng cụ thể.

- Những câu hỏi mà ban tổ chức đưa ra khá hay nhưng thiếu một chút gì đó thực tế. Bởi nếu dù người đăng kí có trả lời hay tới đâu, nhưng thực tế phũ phàng rằng chắc gì lúc làm việc, cộng tác với nhau lại được như vậy.

- Một số câu hỏi thì đó nên là nội quy hay chỉ tiêu mà một người bên chuyên mục Cfs phải có. Nên thay vì hỏi thì nên đặt đó là quy tắc luôn!

- Mong sắp tới những bạn có cơ hội hay đang làm việc tại Cfs Hoc24.vn sẽ chú tâm vào nhiệm vụ mà mình được giao và hoàn thành tốt nó cũng như có trách nhiệm cho những việc làm mà mình gây ra! ^^

`-` Sáng nay, thì bạn lớp trưởng lớp em mới đọc điểm và xếp hạng của các bạn trong lớp.

Thì em đã đạt được mục tiêu là từ hạng thứ 4 tiến lên hạng thứ 3 của lớp, em cũng không ngờ là vậy luôn. Nhưng em cũng hơi buồn, vì điểm môn KHTN của em bị giảm kha khá mạnh 1 chút, nên em khá là thất vọng.

Mục tiêu tiếp theo của em sẽ là cố gắng thử tiến lên hạng 2 của lớp, đạt được tất cả các môn trên 8 điểm, để đạt được danh hiệu hsg (nếu có thể).

Theo em, thì việc đạt mục tiêu cũng rất quan trọng. 

`+` Thứ nhất: nó dễ dàng giúp chúng ta xác định được đích đến của chúng ta.

`+` Thứ 2: em nghĩ nó sẽ dễ dàng giúp chúng ta xác định được chúng ta cần phải làm gì để đạt được mục tiêu đó.

`+` Thứ 3: nó sẽ dễ giúp chúng ta biết chúng ta đang tiến tới vạch đích nào.

`-` Chúng ta nên chọn mục tiêu phù hợp với mình, để dần dần tiến lên các bước cao hơn.

*theo em suy nghĩ thoi á cô ạ!*

Mục tiêu mới của tuần ni của mình là ôn tập Olympic sinh viên được 2 chủ đề, đồng thời phải có những buổi làm việc trên hoc24.vn hiệu quả. Một chút ngoài lề là tập thể dục buổi sáng vì tiết trời tuần này ấm dần hơn so với tuần trước rồi.

số cách tô màu là : 

4 x 3x2x1 = 24 cách

đúng mình tick cho