Sau khi bán thì chênh lệch giữa cam và quýt là:

145-15+5=135 (kg)

Số phần mà 135 kg tương ứng là:

8-3=5 (phần)

Số kg cam cửa hàng có ban đầu là:

( 135:3x8)+15=375 (kg)

Số kg quýt của hàng có ban đầu là:

375-145=230 (kg)

Đáp số: Cam 375 kg

            Quýt 230 kg

ai k mk mk k lại

Sau khi bán thì chênh lệch giữa cam và quýt là :

145 - 15 + 5 = 135 (kg)

Số phần mà 135 kg tương ứng là :

8 - 5 = 3 (phần)

Số kg cam cửa hàng có ban đầu là :

( 135 : 3 x 8 ) + 15 = 375 (kg)

Số Kg quýt cửa hàng có ban đầu là :

375 - 145 = 230 (kg)

Đáp Số :...

Toán C37

Matt là người chạy nhanh thứ 50 nên thứ hạng nằm khoảng từ 1 đến 50

Matt cũng là người chạy chậm thứ 50 nên thứ hạng nằm khoảng 99 đến 50 (Vì từ 50 đến 99 có (99 - 50):1+1=50 số hạng)

Từ 1 đến 99 có (99 - 1):1+1=99 số hạng

Vậy có 99 người tham gia thi chạy

Toán C36, bài 2

Toán C34.

Ta có:2x²+x=3y²+y

    ⇔ (x-y)+2(x²-y²)=y²

    ⇔ (x-y)(2x+2y+1)=y²

Gọi ƯCLN_{(x-y,2x+2y+1)} = d

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y⋮d\\2x+2y+1⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow2x+2y+1-2\left(x-y\right)⋮d\)

\(\Rightarrow4y+1⋮d\)

Ta có:(x-y)(2x+2y+1)⋮d²

    ⇒ y² ⋮d² ⇒ y⋮d

Mà 4y+1⋮d

⇒ 1⋮d ⇒x-y,2x+2y+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

          ⇒x-y,2x+2y+1 là các số chính phương

:)) Bạn Jony đăng bài đẹp thế.

1

đặt biểu thức cần chứng minh là P

có \(\sqrt{a^2+\dfrac{1}{b^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{97}}.\sqrt{\left(a^2+\dfrac{1}{b^2}\right).\left(4^2+9^2\right)}\ge\dfrac{1}{\sqrt{97}}\left(4a+\dfrac{9}{b}\right)\)

là tương tự đối với \(\sqrt{b^2+\dfrac{1}{c^2}},\sqrt{c^2+\dfrac{1}{a^2}}\)

\(=>P\ge\)\(\dfrac{1}{\sqrt{97}}\left(4a+\dfrac{9}{b}+4b+\dfrac{9}{c}+4c+\dfrac{9}{a}\right)\)

(đến đây thấy đề sai sai vì ngược dấu )

Toán C33), bài 1

bằng 2 nha

bằng 2

Có Vchóp = 1/3 Sđáy.h = 1/3.a².2a =2/3a³

Có V. SAMN=V.SABD . 1/4=1/8V.SABCD=>.V.ABCDMN=7/8V.SABCD

=> V.ABCDMN = 7/8.2/3a³ = 7/12a³

7/12a³ nha

xy = \(\sqrt{x+r72y6}\)

Chắc để là tìm max

\(A=\sqrt{xy+3yz+2z^2}+\sqrt{yz+3xz+2x^2}+\sqrt{xz+3xy+2y^2}\)

Với x,y > 0 ta luôn có \(\sqrt{ab}\le\frac{a+b}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi a = b 

Áp dụng ta được: 

\(2\sqrt{\frac{3}{2}}\sqrt{xy+3yz+2z^2}\le\frac{3}{2}+xy+3yz+2z^2\)

Tương tự: \(2\sqrt{\frac{3}{2}}\sqrt{yz+3xz+2x^2}\le\frac{3}{2}+yz+3xz+2x^2\)

\(2\sqrt{\frac{3}{2}}\sqrt{xz+3xy+2y^2}\le\frac{3}{2}+xz+3xy+2y^2\)

Cộng theo vế ta được : 

\(2\sqrt{\frac{3}{2}}A\le\frac{9}{2}+4xy+4yz+4xz+2x^2+2y^2+2z^2\)

Ngoài ra với mọi số thực x,y,z  ta có : 

           \(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+xz\)

Dấu "=" xảy ra khi x = y = z 

\(\Rightarrow2\sqrt{\frac{3}{2}}A\le\frac{9}{2}+6\left(x^2+y^2+z^2\right)\le\frac{9}{2}+6\times\frac{3}{4}=9\)

\(\Rightarrow A\le\frac{3\sqrt{6}}{2}\).

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{2}\)

= 100000

đề bài này sai rồi ! 

C31.1 Hình như sai đề ạ, thay a=b=1/16 thì sẽ thấy bị sai:(

C31.2:

\(P=\dfrac{1}{2}.2a\left(1-b\right)b\left(1-c\right)c\left(1-2a\right)\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2a+1-b+b+1-c+c+1-2a}{6}\right)^6=\dfrac{1}{128}\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(a=\dfrac{1}{4};b=c=\dfrac{1}{2}\)