\(4!-4-\dfrac{4}{4}\)\(=24-4-1=19\)

\(\left[\sqrt{4!\sqrt{4!\sqrt{4!\sqrt{4!}}}}\right]=19\)

`@Neo`

\(\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{c}{b+c}+\dfrac{a}{c+a}< 2\)

\(\dfrac{b}{a+b}< \dfrac{b+c}{a+b+c}\)

\(\dfrac{a}{c+a}< \dfrac{a+b}{a+b+c}\)

Cộng vế vs vế:

\(\Rightarrow\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}< \dfrac{b+c}{a+b+c}+\dfrac{a+c}{a+b+c}+\dfrac{b+a}{a+b+c}\)

\(=\dfrac{b+c+a+b+b+c}{a+b+c}\)

\(=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\)

\(=2\)

Vậy kết quả là `2` .

Sử dụng tính chất ( tự rút ra) : `a/b < (a+n)/(b+n)` ( `n>0` )
Khi đó thì :
`b/(a+b) < (b+c)/(a+b+c)`
`c/(b+c) < (c+a)/(b+c+a)`
`a/(c+a) < (a+b)/(c+a+b)`
Nên `b/(a+b) +c/(b+c)+a/(c+a)  <  (b+c)/(a+b+c)+(c+a)/(b+c+a)+(a+b)/(c+a+b)`
Ta có :
 `(b+c)/(a+b+c)+(c+a)/(b+c+a)+(a+b)/(c+a+b) = (b+c+c+a+a+b)/(a+b+c) = (2 xx (a+b+c))/(a+b+c) =2`

Vậy `b/(a+b) +c/(b+c)+a/(c+a) <2`

Gọi số gà là x (con; x ϵ N^*)

Số chó là x - 20 ( con ) 

Số chân gà là: 2x ( chân ) 

Số chân chó là     : 4 ( x -20) = 4x - 80

Ta có: 2x + 4x - 80 = 124

=> 6x = 124  + 80 = 204

=>  x = 204/6 = 34

Vậy số gà là 34 con; số chó là 34 - 20 = 14 con.

 2 x a + 4 x b = 124 ( chân )

Mà a - b = 20 ( con )

\(\rightarrow\) a = 20 + b

Thay $a$ vào trên ta có: 

2 x (20 + b) + 4 x b = 124

40 + 2 x b + 4 x b = 124

\(\Leftrightarrow\) 6 x b = 124 - 40

\(\Leftrightarrow\) 6 x b = 84

\(\Leftrightarrow\) b = 84 : 6

\(\Leftrightarrow\) b = 14

\(\Rightarrow\) a = 20 + 14 = 34

Vậy gà có 34 con, chó có 14 con.

Đáp số: gà : 34 con.

              chó : 14 con.

Mua 4 cái bàn và 4 cái ghế hết số tiền là;

130000*4=520000[đồng]

Mua 2 cái ghế hết số tiền là;

640000-520000=120000[đồng]

Mua 1 cái ghế hết số tiền là:

120000:2=60000[đồng]

Mua 1 cái bàn hết số tiền là:

130000-60000=70000[đồng]

đáp số tự làm 

Gọi giá của 1 cái bàn là a; 1 cái ghế là b (a,b ϵ N^*)

Ta có: a + b = 130 000  => a = 130 000 - b

        4a + 6b = 640 000 => 4(130 000 - b) + 6b = 640 000

=> 520 000 - 4b + 6b = 640 000

=> 2b = 640 000 - 520000 = 120 000

=> b = 60 000 (đồng)

=> a = 130 000 - 60 000 = 70 000 (đồng)

Vậy cái bàn giá 70 000 đồng và cái ghế giá 60 000 đồng.

mình lớp 8 nha

1) Khi \(x=4\): 

\(A=\dfrac{\sqrt{4}+1}{\sqrt{4}+2}=\dfrac{3}{4}\).

2) \(B=\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+5}{x-1}=\dfrac{3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+5}{x-1}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}+3-\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)

3) \(P=2AB+\sqrt{x}=2.\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}.\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}+\sqrt{x}=\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}+\sqrt{x}\)

\(=\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}+\sqrt{x}+2-2\ge2\sqrt{\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}.\left(\sqrt{x}+2\right)}-2\)

\(=4-2=2\)

Dấu = xảy ra khi \(\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}+2\Leftrightarrow x=0\) (thỏa mãn).

vì A là giao điểm của d và Oy nên A(0;y)

vì A \(\in\) d nên tọa độ A thỏa mãn :

y = m . 0 + 4 = 4

tọa độ của A là : A(0;4)

vì B cắt trục Ox  tại B nên B(x;0)

vì B \(\in\) d nên tọa độ B thỏa mãn 

0 = m.x + 4 

x = \(\dfrac{-4}{m}\)

Để tam giác OAB cân tại O thì |\(\dfrac{-4}{m}\)| = 4

                                               |m| =  1

                                                m = 1 và m= -1 

kết luận : A(0;4) và m = 1 và m = -1

Gọi vận tốc đi bộ của An là x

Vận tốc đi xe đạp của An là x+9

Thời gian đi buổi sáng là \(\dfrac{3}{x}\)

Thời gian đi buổi chiều là \(\dfrac{3}{x+9}\)

45 phút = 3/4 giờ

Ta có PT

\(\dfrac{3}{x}-\dfrac{3}{x+9}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow4\left(x+9\right)-4x=x\left(x+9\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+9x-36=0\)

Giải PT ta có

\(x_1=-12\) (loại)

\(x_2=3\)

Vậy vận tốc đi bộ của An là 3km/h

gọi vận tốc đi bộ của An là x(km/h ; x>0)

vì vận tốc đi xe đạp lớn hơn vận tốc đi bộ là 9km/h 
=> vận tốc đi xe đạp là x+9(km/h)

thời gian đi xe đạp là \(\dfrac{3}{x+9}\left(h\right)\)

thời gian đi bộ là \(\dfrac{3}{x}\left(h\right)\)

đổi : 45p=\(\dfrac{3}{4}\left(h\right)\)

ta có phương trình:

\(\dfrac{3}{x}-\dfrac{3}{x+9}=\dfrac{3}{4}\)

⇔3.4.(x+9) - 3.4.x=3.x.(x+9)
⇔12x+108-12x-3x²-27x=0
<=>-3x²-27x+108=0
⇔ x=3  (tm)

     x=-12 (loại)

vậy vận tốc đi bộ là 3km /h

Trong năm học vừa qua thì cũng một phần là do dịch bệnh Covid nên hầu như em cùng các bạn ở nhà học online, không được gặp trực tiếp trên lớp mà gặp nhau qua màn hình nên em cũng thấy hơi buồn mặc dù vậy em vẫn thấy vui vì là em vẫn có thể tiếp thu kiến thức. Năm học lớp 8 cũng là một năm học với các môn khó và làm quen với môn học mới là Hóa nên cũng quá nhiều bỡ ngỡ đối với em và các bạn. Những kiến thức lớp 8 rất quan trọng nhưng vì chỉ có thể ở nhà học online nên hầu như em cùng các bạn tiếp thu kiến thức chỉ một ít và không hiểu nhiều về kiến thức khác, chỉ nắm các kiến thức cơ bản thôi. Và rồi vì học online quá nhàm chán dẫn đến em cũng ngày càng lơ đãng trong việc học và hầu như các bạn lớp em cũng vậy. Em cũng nhiều khi không ghi bài, không nghe  thầy cô giảng dẫn đến không hiểu cho đến khi cô thông báo chúng em sẽ chuẩn bị thi giữa học kì I. Lúc đó thì em khi nghe tin cũng ngỡ ngàng vì không ngờ thời gian trôi nhanh đến vậy, thế mà đã thi giữa học kì rồi, lúc đó em cũng rất hoang mang vì học online nên không tiếp thu mấy kiến thức cả nên chẳng biết nên ôn cái gì. Ông cha ta có câu :"Học tài thi phận" và đúng ạ học không đâu vào với đâu đã dẫn đến khi đi thi em đã được những con điểm rất thấp. Lúc đó em cũng vừa ngỡ ngàng vừa buồn. Em khóc rất nhiều vì không tin được thế mà mình chỉ được có 5 điểm thôi, đường đường là một học sinh ưu tú của lớp mà lại chỉ được có 5 điểm. Mẹ em cũng an ủi em rất nhiều lần và em cũng dần lấy lại được tinh thần. Từ đó, em quyết tâm học thật tốt trở lại và cũng không ngại sự kỳ vọng của chính mình thì cuối cùng em đã nâng tất cả các con điểm trở lại 9. Em rất vui vì điều này vì sự cố gắng không ngừng của bản thân mà đã giúp em lấy lại được sự tự tin đã đánh mất trước đó. Rồi sau khi mà dịch bệnh đã được kiểm soát, em cùng mọi người trở lại trường học. Em  được gặp trực tiếp thầy cô, bạn bè mà không phải qua cái màn hình điện thoại hay máy tính nữa. Nhưng rồi thời gian cũng ngắn ngủi trôi qua, chẳng mấy chốc thì cánh phượng hồng lại nở rộ khắp một sân trường, tiếng ve kêu râm ran trong những buổi trưa hè, một mùa hè lại đến, một mùa thi cử và kết thúc năm học. Và không những vậy thì ngày 16/5/2022 vừa qua, em đã trải qua một kì thi HSG Lịch sử mặc dù chỉ đạt được giải khuyến khích nhưng em đã nỗ lực hết sức, tiếp thêm cho mình kiến thức chuyên sâu hơn và đặc biệt hơn nữa là em lại quen những người bạn mới và cùng họ trải qua kỳ thi căng thẳng. Chủ nhật tuần trước thì có một cuộc họp phụ huynh và thật bất ngờ rằng em đã được cô nêu gương vì có thành tích thi học kì II đừng nhì toàn khối. Em cũng vừa bất ngờ xen lẫn vui vẻ vì lần đầu tiên em được đứng trên một vị trí cao như vậy. Ngày mai thì chúng em sẽ đến trường và bế giảng năm học để về nghỉ hè. Năm nay cũng là lớp 8 rồi và sang năm là cuối cấp. Em cũng đã xác định được mục tiêu của mình là thi vào trường THPT Chuyên Lam Sơn và vào chuyên Sử. Mà em muốn đạt được mục tiêu của bản thân mình thì trong hè này em sẽ cố trang bị thêm cho mình những kiến thức về môn này và đồng thời củng cố 3 môn chính để chuẩn bị năm sau bước vào kỳ thi tuyển sinh khó nhọc. Và cuối cùng thì em cũng chúc tất cả các anh chị 2k4 và 2k7 sẽ đậu được nguyện vọng mà mình mong muốn và cũng đồng thời chúc các 2k8 sẽ chuẩn bị những hành trang kiến thức để tiếp nối năm sau bước vào kỳ thi tuyển sinh !! 

 năm hoc vừa qua em đã rất nỗ lực và cố gawnbs 

 em nhớ rằng lúc còn hoc zoom , vì là có nhiều thành tích hoc tậ p ở môn anh , có nhiều năng khiếu nên đã đc thày giáo bộ môn mời vào nhóm hsg để đi thi .Lúc ấy , em chả hiểu cái gì hsg gì cơ á ; thế là những buổi hoc on hsg càng ngày càng nhiều và có nhiều bạn đc mời vào .Cô giáo cũng loại nhiều bạn ra <ko Loại mk nha :') >  Rồi cô ôn ngày ngày  đống tài liệu , biết lúc đó mk k chịu nổi á p lực .Mình định bảo cô xin nghỉ cùng với  bạn nam nào đấy .Nhưng nó lại bảo xin nghỉ trước , dù hoc kém nhất nhóm nh lại k bj loại :) 

Cô đã níu kéo nó lại vì đội chỉ thiếu  đưuá cũng k đc đi thi 

Dịch bệnh  đã giảm đnag kể nên đc đi học ở trường , Cái lúc mà gặp mặt tưởng soái ca ai dè ;'< mấy đứa xấu .Tuy là mấy đứa xấu nhưng chúng nó vui tính lắm .CÁI lúc mà gần th4 gâps rút ôn , Vì mình ngồi gần cái thằng xin nghỉ đấy bị đồn là nó thích mình :) chả bt làm sao nó hiền lắm nên mình thích ngồi với nó chứ k pk thích đâu nhá .Cuối cùng , cũng đến ngày thi :(( giám thị nghiêm cực kỳ kể cả trao đổi hoặc nói chuyện cũng hủy bài thi .Thế là thi xong , những ngày tháng nặng nhọc đã hết 

=> kết quả là k ai đỗ :} 

 còn nhiêu kỷ niệm nữa .Mới đây này , trường tổ chức đã chơi du lịch đảo ngọc xanh em tham gia và nhóm đi cngf xe với lớp a2 < đi cùng vs  đứa hoc t.a > 

 < thk  đồn là nó thích toi h toi lại thích nó :<

a) 

 \(\begin{matrix}N\left(x\right)=-4x^4+9x^3-x^2+5x+\dfrac{1}{3}\\^-M\left(x\right)=-x^4-9x^3+x^2+9x+\dfrac{4}{3}\\\overline{N\left(x\right)-M\left(x\right)=-3x^4+18x^3-2x^2-4x-1}\end{matrix}\)

b) 

   \(\begin{matrix}M\left(x\right)=-x^4-9x^3+x^2+9x+\dfrac{4}{3}\\^+N\left(x\right)=-4x^4+9x^3-x^2+5x+\dfrac{1}{3}\\\overline{M\left(x\right)+N\left(x\right)=-5x^4+14x+\dfrac{5}{3}}\end{matrix}\)