Kí hiệu \(N_{01}\), \(N_{02}\) là số hạt ban đầu lần lượt của \(^{235}U\) và \(^{238}U\).

Hiện nay \(t_2\):   \(\frac{N_{1}}{N_{2}}=\frac{N_{01}2^{-\frac{t_2}{T_1}}}{N_{02}2^{-\frac{t_2}{T_2}}} =\frac{7}{1000}.(1)\)

Thời điểm \(t_1\): 

                        \(\frac{N_1}{N_2}= \frac{N_{01}2^{-\frac{t_1}{T_1}}}{N_{02}2^{-\frac{t_1}{T_2}}} = \frac{3}{100}.(2)\)

Chia (1) cho (2) =>   \(\frac{2^{-\frac{t_2}{T_1}}.2^{-\frac{t_1}{T_2}}}{2^{-\frac{t_1}{T_1}}.2^{-\frac{t_2}{T_2}}}= \frac{7.100}{3.1000}= \frac{7}{30}.\)

Áp dụng \(\frac{1}{2^{-x}} =2^x. \)

               =>  \(2^{(t_2-t_1)(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1})} = \frac{7}{30}.\)

               => \(t_2-t_1 = \frac{T_1T_2}{T_1-T_2}\ln_2 (7/30)=1,74.10^{9}\).(năm) \(= 1,74 \)(tỉ năm).

Như vậy cách hiện nay 1,74 tỉ năm thì trong urani tự nhiên có tỉ lệ số hạt thỏa mãn như bài cho.

a

\(_{84}^{210}Po \rightarrow_Z^A X + _2^4He\)

\(m_t-m_s = m_{Po}-(m_X + m_{He}) = 5,805.10^{-3}u > 0\), phản ứng là tỏa năng lượng.

=> \(W_{tỏa} = (m_t-m_s)c^2 = K_s-K_t\)

=> \(5,805.10^{-3}.931,5 = K_X+K_{He}\) (do hạt nhân Po đứng yên nen K_Po = K_truoc = 0)

=> \( K_X+K_{He}=5,4074MeV.(1)\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

\(\overrightarrow P_{Po} =\overrightarrow P_{He} + \overrightarrow P_{X} = \overrightarrow 0\)

=> \(P_{He} = P_X\)

=> \(m_{He}.K_{He} =m_X. P_X.(2)\)

Thay m_He= 4,002603 u;  m_X = 205,974468 u vào (2). Bấm máy giải hệ phương trình được nghiệm

\(K_{He}= 5,3043 \ \ MeV => v_{He} = \sqrt{\frac{2.5,3043.10^6.1,6.10^{-19}}{4,002603.1,66055.10^{-27}}} \approx 1,6.10^7 m/s.\)

mik nghĩ C

nhưng dựa vào định luật bảo tàng động lượng thì xác xuất tỉ lệ chỉ là gần bằng mà thôi nó cũng tương ứng vs 50% còn phải tùy vào sự may mắn hay đáp án nx

mik giải ra là gần bằng 1,6.10^7 m/s

\(\alpha + _7^{14}N \rightarrow p + _8^{17} O\)

 \(m_t-m_s = m_{\alpha}+m_N - (m_p+m_O) = -1,281.10^{-3}u < 0\), phản ứng là thu năng lượng.

Sử dụng công thức: \(W_{thu} = (m_s-m_t)c^2 = K_t-K_s\)

=> \(1,285.10^{-3}.931 = K_{\alpha}+K_N-( K_p+K_O)\) (do N đứng yên nên K_N = 0)

=> \(K_{O} = 1,5074MeV.\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

\(\overrightarrow P_{\alpha} =\overrightarrow P_{p} + \overrightarrow P_O \)

Dựa vào hình vẽ ta có 

Áp dụng định lí hàm cos trong tam giác

\(P_{\alpha}^2+ P_{p}^2 -2 P_{\alpha}P_{p}\cos{\alpha} = P_{O}^2\)

=> \(\cos {\alpha} = \frac{P_{\alpha}^2+P_p^2-P_O^2}{2P_{\alpha}.P_{p}} = \frac{2m_{\alpha}K_{\alpha}+2m_pK_P-2.m_O.K_O}{2.\sqrt{2.m_{\alpha}K_{\alpha}.2.m_p.K_p}} \)

=> \(\alpha \approx 52^016'\).

Cảm ơn lời giải của bạn Hoc247 nhé.

\(_1^1p + _3^7 Li \rightarrow 2_2^4He\) => X là Heli.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trước và sau phản ứng

\(\overrightarrow P_{p} = \overrightarrow P_{He_1} + \overrightarrow P_{He_2}\) , do  \( (\overrightarrow P_{Li} = \overrightarrow 0)\)

Dựa vào hình vẽ ta có

 \(P_p^2 + P_{He_1}^2 - 2P_pP_{He_1} \cos {60^o}= P_{He_2}^2\)

Mà  \(P_{He_1} = P_{He_2}\)

=> \(P_p^2 - 2P_pP_{He} \cos {60^o}= 0\)

=> \(P_p^2 =2P_pP_{He} \cos {60^o}\)

=> \(P_p =P_{He} \)

=> \(m_pv_p=m_{He}v_{He} \)

=>  \(\frac{v_p}{v_{He}} = 4.\)

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

\(_0^1n + _3^6 Li \rightarrow X + \alpha\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng 

\(\overrightarrow P_n=\overrightarrow P_{\alpha}+ \overrightarrow P_{X} \)

   

Dựa theo hình vẽ ta có : \(P_{X}^2+ P_{He}^2 = P_n^2\)

=> \(2m_{X}K_{X}+2m_{\alpha} K_{\alpha} = 2m_{n}K_{n}. \)

=> \(3,01600K_{X}+4,0016 K_{\alpha} = 1,00866K_{n} = 1,109526MeV.\ \ (1)\)

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần

\(K_{n}+m_{n}c^2+m_{Li}c^2 = K_{\alpha} + m_{\alpha}c^2+ K_{X}+m_{X}c^2\)

=> \(K_{\alpha} + K_{X}=K_{n}+(m_{n}+m_{Li}-m_{\alpha}-m_{X})c^2 = 1,1 + 1,36 = 0,299 meV.\ \ (2)\)

Từ (1) và (2) giải hệ phương trình

\(K_{\alpha} = 0,21 MeV; K_{X }= 0,09 MeV.\)

câu c

\(_1^1p + _4^9Be \rightarrow _2^4He + _3^6X\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng \(\overrightarrow P_p+0 =\overrightarrow P_{He}+ \overrightarrow P_{X} \)(hạt nhân Be đứng yên)

Dựa vào hình vẽ ta có

 

     \(P_{p}^2+ P_{He}^2 = P_X^2\)

=> \(2m_{p}K_{p}+2m_{He} K_{He} = 2m_{X}K_{X}. \)

=> \(K_{p}+4K_{He} = 6K_{X} => K_X = 3,575MeV.\)

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần (hạt nhân Be đứng yên)

        \(K_{p}+m_{p}c^2+m_{Be}c^2 = K_{He} + m_{He}c^2+ K_{X}+m_{X}c^2\)

=> \((m_p-m_{He}-m_{X})c^2= K_{He}+K_X-K_p= 2,125MeV\)

Như vậy năng lượng tỏa ra của phản ứng chính bằng hiệu động năng của các hạt sau phản ứng cho động năng của các hạt trước phản ứng và bằng 2,125 MeV.

đáp án D. 2,125MeV

\(Ra \rightarrow Rn+\alpha\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

\(\overrightarrow P_{Ra} =\overrightarrow P_{Rn}+ \overrightarrow P_{\alpha} \)=> \(\overrightarrow P_{Rn}+ \overrightarrow P_{\alpha} =\overrightarrow 0\) (do ban đầu Ra đứng yên)

=> \(P_{Rn}= P_{\alpha} \)

mà \(P ^2 = 2mK\) 

=> \(2m_{Rn}K_{Rn}=2m_{\alpha} K_{\alpha} \)

=> \(221,970.K_{Rn}= 4,0015.K_{\alpha}.(1)\)

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần

\(K_{Ra}+m_{Ra}c^2 = K_{Rn} + m_{Rn}c^2+ K_{\alpha}+m_{\alpha}c^2\)

=> \(m_{Ra}c^2-m_{Rn}c^2-m_{\alpha}c^2 = K_{Rn} + K_{\alpha}\), ( do \(K_{Ra}=0\))

=> \( K_{Rn} + K_{\alpha}=(m_{Ra}-m_{Rn}-m_{\alpha})c^2\)

                           \(=(225,977 - 221,970 - 4,0105) uc^2= 5,12325 MeV. (2)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ 2 phương trình 2 ẩn \(K_{\alpha}; K_{Rn}\) .Bấm máy tính cầm tay 

\(K_{\alpha} = 5,03 MeV; K_{Rn} = 0,09 MeV. \)

chọn câu C

Cách suy luận của em như vậy là đúng rồi.

Nếu cảm ứng từ tạo với pháp tuyến khung dây 1 góc 30⁰ thì ta lấy \(\varphi = \pm\dfrac{\pi}{6}\)

Thông thường, các bài toán dạng này thì người ta sẽ hỏi theo hướng ngược lại, là biết \(\varphi\) rồi tìm góc tạo bởi giữa véc tơ \(\vec{B}\) với véc tơ pháp tuyến \(\vec{n}\), như thế chỉ có 1 đáp án duy nhất.

Nếu cảm ứng từ cách pháp tuyến của khung góc 30 độ  thì lấy phi = +- pi/6 thôi.

Năng lượng ion hóa là năng lượng tối thiểu để có thể tách một electron ra khỏi nguyên tử để trở thành electron tự do.

Khi nguyên tử hiđrô hấp thụ năng lượng bằng 13,6 eV thì năng lượng của nguyên tử lúc này là 0 eV ứng với việc nó có thể phát ra một phôtôn có bước sóng ngắn nhất thỏa mãn 

\(\frac{hc}{\lambda}= E_0-E_1 = 0-(-13,6)= 13,6 eV.\)

=> \(\lambda _ {min}= \frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{13,6.1,6.10^{-19}}= 9,13.10^{-8}m= 0,0913 \mu m..\)

Năng lượng ion hóa là năng lượng tối thiểu để có thể tách một electron ra khỏi nguyên tử để trở thành electron tự do.

Khi nguyên tử hiđrô hấp thụ năng lượng bằng 13,6 eV thì năng lượng của nguyên tử lúc này là 0 eV ứng với việc nó có thể phát ra một phôtôn có bước sóng ngắn nhất thỏa mãn 

hc/λ=E0−E1=0−(−13,6)=13,6eV.

=> λmin=6,625.10−34.3.10813,6.1,6.10−19=9,13.10−8m=0,0913μm..

\(m_t = m_{Na}+ m_H = 22,9837+ 1,0073 = 23,991u.\)

\(m_s = m_{He}+ m_{Ne} = 19,9869+ 4,0015 = 23,9884u.\)

=> \(m_t > m_s\), phản ứng là tỏa năng lượng.

Năng lượng tỏa ra là 

\(E = (m_t-m_s)c^2 = 2,6.10^{-3}uc^2 = 2,6.10^{-3}.931,5 = 2,4219 MeV.\)

CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCc