9 , 99690

2 là tổng

Tổng là 2 con lại thì....

\(\frac{1}{10}\)nha

chúc mừng mn

Chúc mừng mn nha

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\), trong đó a, b, c là các chữ số và a khác 0.

Nếu tăng chữ số hàng trăm lên n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị đi n đơn vị thì ta được số:

\(\overline{\left(a+n\right)\left(b-n\right)\left(c-n\right)}\)

Theo bài ra ta có:

\(\overline{\left(a+n\right)\left(b-n\right)\left(c-n\right)}=n.\overline{abc}\)

\(100\left(a+n\right)+10\left(b-n\right)+c-n=n\left(100a+10b+c\right)\)

\(100a+10b+c-100na-10nb-nc+89n=0\)

\(100a\left(1-n\right)+10b\left(1-n\right)+c\left(1-n\right)+89n=0\)

\(\left(100a+10b+c\right)\left(1-n\right)=-89n\)

\(\overline{abc}\left(n-1\right)=89n\)

Do 89 là số nguyên tố nên \(\orbr{\begin{cases}\overline{abc}\inƯ\left(89\right)\\n-1\inƯ\left(89\right)\end{cases}}\)

Do \(\overline{abc}>100\) nên \(\overline{abc}\) không thể là ước 89.

Vậy nên \(n-1\inƯ\left(89\right)\)

Do n < 9 nên n - 1 = 1 hay n = 2.

Từ đó suy ra \(\overline{abc}=89.2=178\) 

Vậy số cần tìm là 178.

hỏi thầy

\(A=\frac{1}{2}-\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}-\frac{4}{2^4}+...+\frac{99}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow2A=1-\frac{2}{2}+\frac{3}{2^2}-\frac{4}{2^3}+\frac{5}{2^4}-\frac{6}{2^5}+\frac{7}{2^6}-...+\frac{99}{2^{98}}-\frac{100}{2^{99}}\)

Cộng vế theo vế ta được: \(3A=1+\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)+\left(-\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^2}\right)+\left(\frac{3}{2^3}-\frac{4}{2^3}\right)+\left(-\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^4}\right)+...+\left(\frac{99}{2^{99}}-\frac{100}{2^{99}}\right)-\frac{100}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow3A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^5}+...+\frac{1}{2^{98}}-\frac{1}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}\)

Xét \(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^{98}}-\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Rightarrow2B=2-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{97}}-\frac{1}{2^{98}}\)

Cộng vế theo vế ta được: \(3B=2+\left(1-1\right)+\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^2}\right)+...+\left(\frac{1}{2^{98}}-\frac{1}{2^{98}}\right)-\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Rightarrow3B=2-\frac{1}{2^{99}}< 2\Rightarrow B< \frac{2}{3}\)

Mà \(3A=B-\frac{100}{2^{100}}\Rightarrow3A< B< \frac{2}{3}\Rightarrow A< \frac{2}{9}\)

mình ko biết câu này nha

để 3n+1/n+1 nguyên => 3n+1 chia hết cho(chc)  n+1

=>3n+1- 2(n+1) chc n+1

=>n-1 chc n+1=>n<0 =>n-1+(-2) chc n+1 => -2 chc n+1

ta có ; B (-2)={ 1;2;-1;-2}

(+) n+1 = 1 (loại)

(+) n+1 = 2 (loại)

(+) n+1 = -1 => n= -1 =.n-1:n+1 =2 ( thỏa mãn)

(+)n+1 = -2 => n=-3  => n-1: n+1 =2 ( thỏa mãn ) 

VẬY n thuộc {z} (số nào cũng đc)

 nhớ đúng nha!

có chút xíu lỗi : n thuộc số nguyên âm nha 

a) Ta có 27¹¹ = (3³)¹¹ = 3³³

81⁸ = (3⁴)⁸ = 3³²

Vì 32 < 33

=> 3³² < 3³³

=> 81⁸ < 27¹¹

b) Ta có 625⁵ = (5⁴)⁵ = 5²⁰

125⁷ = (5³)⁷ = 5²¹

Vì 20 < 21

<=> 5²⁰ < 5²¹

=> 625⁵ < 125⁷

c) Ta có 5³⁶ = (5³)¹² = 125¹²

11²⁴ = (11²)¹² = 121¹²

Vì 125 > 121

<=> 125¹² > 121¹²

<=> 5³⁶ > 11²⁴

a. 27¹¹ và 81⁸

Ta có :

81⁸ = ( 27 ) ^{3 . 8} = 27²⁴

Ta có : 27¹¹ < 27²⁴

=> 27¹¹ < 81⁸

Vậy 27¹¹ < 81⁸

b. 625⁵ và 125⁷

Ta có :

625⁵ = ( 125 )^{5 . 7} = 125³⁵

Ta có : 125³⁵ > 125⁷

=> 625⁵ > 125⁷

Vậy  625⁵ > 125⁷

c. 5³⁶ và 11²⁴

Ta có :

5³⁶ = 5^{3 . 12} = ( 5³ )¹² = 125¹²

11²⁴ = 11 ^{2 . 12} = ( 11² )¹² = 22¹²

Ta có 125¹² < 22¹² 

=> 5²⁶ < 11²⁴

Vậy 5²⁶ < 11²⁴

Giải: 

6³.9⁷.4³-16².81⁴ = (2.3)³.(3²)⁷.(2²)³

                           = 2³.3³.3¹⁴.2⁶

                           = 2⁹.3¹⁷

16².81⁴ = (2⁴)².(3⁴)⁴

             = 2⁸.3¹⁶

             = 2⁸.3^2.8 = (2.3²)⁸ = 18⁸

(24.3)³ = 24³.3³ 

Đấy là đáp án của tôi !

Chúc bạn học tốt!

Gia su rang co 5 so tu nhien ma tich cua chung la 2003 .Dieu do chung to rang ca 5 so do deu le (chi can co it nhat 1 chu do chan thi tich se chan )nhug tong cua 5 so le phai la 1 so le nen ko the tan cung bang 8 dc .Vậy ko có 5 số tự nhiên nào thỏa mãn yêu cầu đề bài 

Gọi số phải tìm là A, viết thêm chữ số 7 vào bên phải ta được số A7 (hay là A x 10 + 7). Số A7 gấp 10 lần số A và thêm 7 đơn vị

=>  9 x A + 7 = 610

     A x 9 = 610 - 7

     A x 9 = 603

     A = 603 : 9 

     A = 67

Đáp số: 67