Đề số 1 (cấu trúc BGD 2025) SVIP

In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Phần I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (Thí sinh trả lời các câu hỏi 1 đến 12; mỗi câu hỏi chỉ chọn 1 đáp án).

Câu 1:

Biểu thức $T=\sqrt[5]{a\sqrt[3]{a}}$ viết dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ là

{{a}^{\frac{1}{15}}}

{{a}^{\frac{1}{3}}}

{{a}^{\frac{4}{15}}}

{{a}^{\frac{1}{5}}}

Câu 2:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

y={{\left(\sqrt{2} \right)}^{x}}

y={{\left(\dfrac{e}{\pi } \right)}^{x}}

y=\Big(\dfrac{2}{e}\Big)^x

y={{\left(0,5 \right)}^{x}}

Câu 3:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, $SA=SC$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

(SAB) \perp (ABCD)

(SBD) \perp (ABCD)

(SBC) \perp (ABCD)

(SAD) \perp (ABCD)

Câu 4:

Một cuộc điều tra về số lượng sách mà $50$ học sinh đọc trong một tháng được thực hiện và kết quả được tổng hợp như sau:

Số sách đọc	$[0;1)$	$[1;2)$	$[2;3)$	$[3;4)$	$[4;5)$
Số học sinh	$5$	$15$	$20$	$7$	$3$

Dựa vào mẫu số liệu trên, trung vị của số sách mà học sinh đọc trong một tháng là

3

cuốn sách.

2

cuốn sách.

1,5

cuốn sách.

2,5

cuốn sách.

Câu 5:

Một hộp chứa $10$ thẻ được đánh số 1, 2, …, 10. Rút ngẫu nhiên $2$ thẻ. Xác suất để tích $2$ số ghi trên $2$ thẻ rút được là một số lẻ bằng

\dfrac29

\dfrac79

\dfrac12

\dfrac5{18}

Câu 6:

Cho tứ diện $ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a>0$ . Khi đó khoảng cách từ đỉnh $A$ đến mp $\left(BCD \right)$ bằng

\dfrac{a\sqrt{8}}{3}

\dfrac{a\sqrt{3}}{3}

\dfrac{a\sqrt{2}}{3}

\dfrac{a\sqrt{6}}{3}

Câu 7:

Cho lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ . Đường thẳng $A{B}'$ hợp với đáy một góc $60^\circ$ . Thể tích của khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ là

V=\dfrac{3{{a}^{3}}}{4}

V=\dfrac{{{a}^{3}}}{2}

V=\dfrac{3{{a}^{3}}}{2}

V=\dfrac{{{a}^{3}}}{4}

Câu 8:

Một nhóm có $30$ thành viên, số thành viên thích kim chi là $16$ người, số người thích cơm trộn là $20$ , có $5$ người là không thích cả hai. Có bao nhiêu người vừa thích kim chi vừa thích cơm trộn?

10

người.

11

người.

9

người.

12

người.

Câu 9:

Phương trình ${{9}^{x}}-{{3.3}^{x}}+2=0$ có hai nghiệm ${{x}_{1}}$ , ${{x}_{2}}$ , $\left({{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)$ . Giá trị của biểu thức $A=2{{x}_{1}}+3{{x}_{2}}$ bằng

0

2

4{{\log }_{2}}3

3{{\log }_{3}}2

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số $y=2{{x}^{5}}-4{{x}^{3}}-{{x}^{2}}$ là

{y}'=10{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-2x

{y}'=10{{x}^{4}}-12{{x}^{2}}-2x

{y}'=10{{x}^{4}}+12{{x}^{2}}-2x

{y}'=5{{x}^{4}}-12{{x}^{2}}-2x

Câu 11:

Một vật chuyển động theo quy luật $s=\dfrac{-1}{2}{{t}^{2}}+20t$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $t=8$ giây bằng bao nhiêu?

12

m/s.

22

m/s.

152

m/s.

40

m/s.

Câu 12:

Cho hàm số $f\left(x \right)={{x}^{3}}+2x$ , giá trị của $f''\left(1 \right)$ bằng

2

6

3

8

Câu 2 (1đ):

Phần II. Trắc nghiệm đúng – sai. Thí sinh trả lời các câu hỏi 13 đến câu hỏi 16. Trong mỗi câu hỏi, thí sinh trả lời đúng hoặc sai cho mỗi ý (mệnh đề).

Câu 1:

Khảo sát chiều cao (đơn vị: xen-ti-mét) của $50$ học sinh lớp 11A3, giáo viên chủ nhiệm thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Chiều cao (cm)	$[120,130)$	$[130,140)$	$[140,150)$	$[150,160)$	$[160,170)$
Số học sinh	$2$	$8$	$20$	$15$	$5$	$50$