Hàm số $y=\sqrt{\dfrac{\cos x-1}{4+\cos x}}$ có tập xác định là

Xét hàm số $y=\tan x$ trên khoảng $\left( -\dfrac{\pi }{2};\,\dfrac{\pi }{2} \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nghiệm của phương trình lượng giác: $2{{\sin }^{2}}x-3\sin x+1=0$ thỏa điều kiện $0\le x<\dfrac{\pi }{2}$ là

Phương trình $2{{\cos }^{2}}x-3\sqrt{3}\sin 2x-4{{\sin }^{2}}x=-4$ có họ nghiệm là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, xét các phép biến hình sau đây:

- Phép biến hình ${{F}_{1}}$ biến mỗi điểm $M\left( x\,;\,y \right)$ thành điểm ${M}'\left( y\,;\,-x \right)$.

- Phép biến hình ${{F}_{2}}$ biến mỗi điểm $M\left( x\,;\,y \right)$ thành điểm ${M}'\left( 2x\,;\,y \right)$.

Trong hai phép biến hình trên, phép nào là phép dời hình?

Chu kì của hàm số $y=3\sin \dfrac{x}{2}$ là

Cho hai điểm $A\left( -1\,;1 \right)$, $B\left( 1\,;3 \right)$ và đường tròn ${{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=10$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ biến $A$, $B$ lần lượt thành ${A}'$, ${B}'$. Biết ${A}'$, ${B}'$ thuộc $\left( C \right)$. Biết ${B}'$ có tung độ âm. Phương trình đường thẳng ${A}'{B}'$ là

Biết rằng điểm ${A}'$ là ảnh của điểm $A$ qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}\ne \overrightarrow{0}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tổng các nghiệm của phương trình $\cos \left( 5x+\dfrac{\pi }{3} \right)=\cos \left( 2x-\dfrac{\pi }{3} \right)$ trên $\left[ 0\,;\pi \right]$ bằng

Cho ba điểm $A\left( 4\,;\,-1 \right)$; $B\left( 5\,;\,2 \right)$; $C\left( 2\,;\,3 \right)$. Gọi ${{A}_{1}}\left( x\,;\,y \right)$ là ảnh của $A$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{BC}$. Giá trị của biểu thức $T=2x+3y$ là

Ảnh của đường tròn $\left( C \right):$ ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y-4=0$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}=\left( 1\,;\,1 \right)$ là đường tròn có phương trình

Tam giác $ABC$ có diện tích $S$. Phép vị tự biến tam giác $ABC$ thành tam giác $A'B'C'$. Gọi $S'$ là diện tích tam giác $A'B'C'$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y\,=\,2\sin 6x\,-1$. Giá trị biểu thức $T\,=\,{{M}^{2}}\,-\,{{m}^{2}}$ bằng

Phương trình lượng giác $2\cos x+\sqrt{2}=0$ $\left( k\in \mathbb{Z} \right)$ có nghiệm là

Cho phép quay ${{Q}_{\left( O\,;\,\alpha \right)}}:$ $\,A\to B$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tất cả giá trị của $m$ để phương trình $\cos 2x-m+4=0$ có nghiệm là

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $\left( {{d}_{1}} \right):$ $2x+3y+1=0$ và $\left( {{d}_{2}} \right):$ $x-y-2=0$. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến ${{d}_{1}}$ thành ${{d}_{2}}$?

Cho hàm số $y=\dfrac{m\sin x+1}{\cos x+2}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $\left[ -5;5 \right]$ để giá trị nhỏ nhất của $y$ nhỏ hơn $-1$.

Người ta nghiên cứu sự sinh trưởng và phát triển của một loại sinh vật A trên một hòn đảo thì thấy được sinh vật A phát triển theo quy luật $s\left( t \right)=a+b\sin \dfrac{\pi t}{18}$, với $s\left( t \right)$ là số lượng sinh vật A sau $t$ nằm và có đồ thị như hình vẽ.

Số lượng sinh vật A nhiều nhất được bao nhiêu con?