Đề kiểm tra giữa học kì II (Đề số 1)

Câu 1 (1đ):

Khi gieo một đồng tiền (có hai mặt $S, \, N$ ) cân đối và đồng chất hai lần. Không gian mẫu của phép thử là

\left\{ S;N \right\}

.

\left\{ SS;NN;SN \right\}

.

\left\{ SS;NN;SN;NS \right\}

.

\left\{ SS;NN;NS \right\}

.

Câu 2 (1đ):

Cho $A$ và $\overline{A}$ là hai biến cố đối nhau. Khẳng định nào sau đây đúng?

P\left(A \right)=P\left(\overline{A} \right)

.

P\left(A \right)=-1+P\left(\overline{A} \right)

.

P\left(A \right)=1-P\left(\overline{A} \right)

.

P\left(A \right)+P\left(\overline{A} \right)=0

.

Câu 3 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông với đáy.

Góc giữa $SC$ và $\left(ABC \right)$ là

\widehat{SCB}

.

$\widehat{ASC}$ .

$\widehat{SAC}$ .

$\widehat{SCA}$ .

Câu 4 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

A

Nếu đường thẳng

d\bot \left(\alpha \right)

thì

\left(d \right)

vuông góc với mọi đường thẳng trong

\left(\alpha \right)

.

B

Nếu đường thẳng

\left(d \right)

vuông góc với hai đường thẳng nằm trong

\left(\alpha \right)

thì

d\bot \left(\alpha \right)

.

C

Nếu đường thẳng

\left(d \right)

vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong

\left(\alpha \right)

thì

\left(d \right)

vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong

\left(\alpha \right)

.

D

Nếu

d\bot \left(\alpha \right)

và đường thẳng

a//\left(\alpha \right)

thì

d\bot a

.

Câu 5 (1đ):

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có tất cả các cạnh bằng nhau. Góc giữa đường thẳng $A{B}'$ và mặt phẳng $\left({A}'{B}'{C}' \right)$ bằng

45^{\circ}

.

30^{\circ}

.

90^{\circ}

.

60^{\circ}

.

Câu 6 (1đ):

Cho $a$ là một số thực dương. Giá trị của biểu thức $P=\left(\sqrt{2}^a\right)^{\frac4a}$ bằng

2

.

4

.

1

.

8

.

Câu 7 (1đ):

Cho $\log _{2}3=a$ . Khi đó $\log _{3}18$ tính theo $a$ là

\dfrac{a}{2a+1}

.

\dfrac{a+1}{a}

.

2a+1

.

\dfrac{2a+1}{a}

.

Câu 8 (1đ):

Tập xác định của hàm số $(x+1)^{-2 \, 024}$ là

\left[ -1;+\infty \right)

.

\left(-1;+\infty \right)

.

\mathbb{R}\setminus \left\{ -1 \right\}

.

\mathbb{R}

.

Câu 9 (1đ):

Cho $x$ là số thực dương. Biểu thức $\sqrt[4]{x^2\sqrt[3]{x}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

x^{\frac{6}{5}}

.

x^{\frac{12}{7}}

.

x^{\frac{7}{12}}

.

x^{\frac{5}{6}}

.

Câu 10 (1đ):

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\ln \left(5a \right)-\ln \left(2a \right)$ bằng

\ln \dfrac{5}{2}

.

\dfrac{\ln 5}{\ln 2}

.

\dfrac{\ln 5a}{\ln 2a}

.

\ln \left(3a \right)

.

Câu 11 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\ln \left(x^2-2x+10-m^2\right)$ xác định với mọi $x \in \mathbb{R}$ ?

4

.

5

.

0

.

7

.

Câu 12 (1đ):

Cho ba hàm số $y=2^x, \, y=x, \, y=f\left(x \right)$ có đồ thị như hình bên dưới, mệnh đề nào sau đây đúng?

y=f\left(x \right)=\log _{\frac12} x

.

y=f\left(x \right)=\log _{2} x

.

y=f\left(x \right)=\ln x

.

y=f\left(x \right)=\log x

.

Câu 13 (1đ):

Cho các hàm số $y=\log _{a} x, \, y=\log _{b} x, \, y=\log _{c} x$ với $a, \, b, \, c$ là ba số thực dương khác $1$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Đồ thị các hàm số trên đều đi qua điểm $A\left(1;0 \right)$ .
Hàm số $y={\log _{c}}x$ đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$
Từ đồ thị ta có $0<c<1<a<b$ .
Đường thẳng $y=3$ cắt hai đồ thị $y={\log _{a}}x,y={\log _{b}}x$ tại các điểm có hoành độ lần lượt là ${{x}_{1}}; \, {{x}_{2}}$ sao cho ${{x}_{2}}=2{{x}_{1}}$ . Khi đó $\dfrac{a}{b}=\sqrt[3]{2}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\bot \left(ABC \right)$ và $SA=a\sqrt{5}$ , đáy là tam giác vuông tại $A$ với $AB=a$ , $AC=2a$ . Dựng $AK$ vuông góc $BC$ và $AH$ vuông góc $SK$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Hai đường thẳng $BC$ và $AH$ vuông góc với nhau.
Đường thẳng $AH$ vuông góc với mặt phẳng $\left(SBC \right)$ .
Đoạn thẳng $AK$ có độ dài bằng $\dfrac{a\sqrt{5}}{5}$ .
Giá trị $\tan$ góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $\left(SBC \right)$ bằng $\dfrac{2}{5}$ .

Câu 15 (1đ):

Chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tú lơ khơ $52$ lá, trả lại lá bài vừa rút vào bộ bài và rút tiếp một lá bài khác. Xét biến cố $A$ : "Lần đầu rút ra được lá Át" và $B$ : "Lần hai rút ra được là $Q$ ".

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập.
Xác suất của biến cố $A$ bằng $\dfrac{1}{13}$ .
Xác suất để lần đầu rút lá Át và lần hai rút được lá $Q$ bằng $\dfrac{2}{13}$ .
Xác suất trong hai lá bài rút ra không có đủ $2$ lá chất rô bằng $\dfrac{15}{16}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hình chóp $SABCD$ có đáy là hình chữ nhật tâm $I$ biết $AB=a, \, AD=2a$ . Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ và $N$ là trung điểm của $MI$ . Hình chiếu vuông góc của điểm $S$ lên mặt phẳng $\left(ABCD \right)$ trùng với điểm $N$ . Biết góc tạo bởi đường thẳng $SB$ với mặt phẳng $\left(ABCD \right)$ bằng $45^{\circ}$ . Từ $N$ kẻ $NJ \bot AD, \, NH \bot SJ$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Đường thẳng $AD$ vuông góc với mặt phẳng $\left(SNJ \right)$ .
Đường thẳng $NH$ vuông góc với mặt phẳng $\left(SAD \right)$ .
Tam giác $SBN$ là một tam giác vuông cân tại $S$ .
Khoảng cách giữa hai đường thẳng $MN$ và $SD$ theo $a$ là $\dfrac{a\sqrt{6}}{2}$ .

Câu 17 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm thể hiện như bảng dưới đây

loading...

Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án:

Câu 18 (1đ):

Cho hai số thực dương $a, \, b$ . Rút gọn biểu thức $A=\dfrac{{{a}^{\frac{1}{3}}}\sqrt{b}+{{b}^{\frac{1}{3}}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}$ ta thu được $A={{a}^{m}}.{{b}^{n}}$ . Tính $T=9mn$ .

Đáp án:

Câu 19 (1đ):

Hai người cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của từng người lần lượt là $0,8$ và $0,9$ . Tìm xác suất của biến cố $A$ : "Chỉ có một người bắn trúng mục tiêu". (Ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Đáp án:

Câu 20 (1đ):

Một hộp đựng $4$ viên bi màu đỏ và $6$ viên bi màu xanh, các viên bi có đường kính khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời $5$ viên bi trong hộp. Xác suất để $5$ viên bi được lấy ra có ít nhất $3$ viên bi màu đỏ là $\dfrac{m}{n}$ , với $m, \, n$ là các số nguyên dương, phân số $\dfrac{m}{n}$ tối giản. Tính $S=m+n$

Đáp án:

Câu 21 (1đ):

Mùa hè năm 2024, để chuẩn bị cho "học kì quân đội" dành cho các bạn nhỏ, một đơn vị bộ đội chuẩn bị thực phẩm cho các bạn nhỏ, dự kiến đủ dùng trong 45 ngày (năng suất ăn của mỗi ngày là như nhau). Nhưng bắt đầu từ ngày thứ 11, do số lượng thành viên tham gia tăng lên, nên lượng thực phẩm tiêu thụ tăng lên $10\%$ mỗi ngày (ngày sau tăng $10\%$ so với ngày trước đó). Hỏi thực tế lượng thức ăn đó đủ dùng cho bao nhiêu ngày?

Đáp án:

Câu 22 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=CD=a, \, IJ=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$ ( $I, \, J$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AD$ ). Tính số đo góc (đơn vị độ) giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ .

Đáp án:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì II (Đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì II (Đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP