Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $\left\{ \begin{aligned} & u_1=\dfrac{1}{2} \\ & u_n=\dfrac{1}{2-u_{n-1}},\,\forall n\ge 2 \\ \end{aligned} \right.$. Khi đó $u_3$ có giá trị bằng

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=\sin \dfrac{\pi }{n}$. Khi đó, dãy số $(u_n)$

Cho dãy số $(u_n )$ với $u_n=2n-1$. Khi đó, $(u_n )$ là dãy số

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát là $u_n=\dfrac{2n+1}{n^2+1}$. Số $\dfrac{39}{362}$ là số hạng thứ mấy của dãy số đã cho?

Cho một cấp số cộng có $u_1=-3; \, u_6=27$. Công sai của cấp số cộng là

Cho dãy số $(u_n)$ là cấp số cộng với $u_1=3$; $u_8=24$ thì $u_{11}$ bằng

Dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ nào sau đây là cấp số cộng?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=1$; công sai $d=2$. Số hạng thứ ba của cấp số cộng đã cho là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_3=\dfrac{1}{27}$ và công bội $q=-1$. Số hạng đầu tiên $u_1$ của cấp số nhân đó bằng

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=\dfrac{n}{4^n}$.

Cho dãy số $(u_n )$ biết $u_n=\dfrac{2n-13}{3n-2}$.

Người ta trồng $3 \, 240$ cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $2$ cây, hàng thứ ba trồng $3$ cây, …

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô HONDA CRV trị giá $1,259$ tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là $2$ triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ $10$ anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả $624$ triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là $5$ triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

Trong một hồ sen, số lá sen ngày hôm sau bằng $3$ lần số lá sen ngày hôm trước. Biết rằng ngày đầu có $1$ lá sen thì tới ngày thứ $10$ hồ sẽ đầy lá sen.