K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 10 2015
ta có
với x=0 pt trở thành \(8^0+18^0=2.27^0\Rightarrow1+1=2\left(ld\right)\)
\(f\left(x\right)=8^x+18^x\)
ta tính \(f'\left(x\right)=ln8.8^x+ln18.18^x>0\)
hàm số f(x) luôn đồng biến
mặt khác \(y=2.27^x\)có \(y'=2.ln27.27^x>0\) hàm số y luôn đồng biến
suy ra nghiệm của pt x=0
28 tháng 3 2016
d) Phương trình đã cho tương đương với :
\(2^{3x}+2^x.3^{2x}=2.3^{2x}\Leftrightarrow\left(\frac{2}{3}\right)^{2x}+\left(\frac{2}{3}\right)^x-2=0\)
Đặt \(t=\left(\frac{2}{3}\right)^x,\left(t>0\right)\) Phương trình trở thành
\(t^3+t-2=0\) hay \(\left(t-1\right)\left(t^2+t+2\right)=0\)
Do \(t^2+t+2=\left(t+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\) nên \(t-1=0\) hay t=1
Từ đó suy ra \(\left(\frac{2}{3}\right)^x=1=\left(\frac{2}{3}\right)^0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x=0\)
28 tháng 3 2016
c) Điều kiện \(x\ne0\). Chia cả 2 vế của phương trình cho \(6^{\frac{1}{x}}>0\), ta có :
\(6.\left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{1}{x}}-13.1+6\left(\frac{2}{3}\right)^{\frac{1}{x}}=0\)
Đặt \(t=\left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{1}{x}},\left(t>0\right)\)
Phương trình trở thành
\(6t-13+\frac{6}{t}=0\) hay \(6t^2-13t+6=0\)
Phương trình bậc 2 trên có 2 nghiệm dương \(t=\frac{3}{2},t=\frac{2}{3}\)
Với \(t=\frac{3}{2}\) thì \(\left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{1}{x}}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{x}=1\Leftrightarrow x=1\)
Với \(t=\frac{2}{3}\) thì \(\left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{1}{x}}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow\frac{1}{x}=-1\Leftrightarrow x=-1\)
Phương trình có 2 nghiệm dương \(x=1,x=-1\)Với
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 5 2019
\(\left(\frac{x}{2}+4.x^{-1}\right)^{18}\)
Số hạng tông quát trong khai triển:
\(C_{18}^k.\left(\frac{x}{2}\right)^k.\left(4x^{-1}\right)^{18-k}=C_{18}^k.\left(\frac{1}{2}\right)^k.4^{18-k}.x^{2k-18}\)
Số hạng ko chứa \(x\Rightarrow2k-18=0\Rightarrow k=9\)
Hệ số: \(C_{18}^9.\left(\frac{1}{2}\right)^9.4^9=2^9.C_{18}^9\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 3 2019
Mặt cầu (S) có tâm \(I\left(1;0;0\right)\) bán kính \(R=1\)
Do mặt phẳng (P) song song với (Q)
\(\Rightarrow\) Phương trình (P) có dạng: \(5x-12z+a=0\)
Do (P) tiếp xúc với (S) \(\Rightarrow d\left(I;\left(P\right)\right)=R\)
\(\Rightarrow\frac{\left|5.1+0.0-12.0+a\right|}{\sqrt{5^2+0^2+\left(-12\right)^2}}=1\Leftrightarrow\left|a+5\right|=13\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=8\\a=-18\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Có hai pt (P) thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}5x-12z+8=0\\5x-12z-18=0\end{matrix}\right.\)
Đáp án A
LT
1
29 tháng 3 2016
Viết phương trình về dạng
\(\frac{2^x}{3^x+4^x}-\frac{4^x}{9^x+16^x}=\frac{-5}{2x}\) hay \(\frac{2^x}{3^x+4^x}+\frac{5}{x}=\frac{2^{2x}}{3^{2x}+4^{2x}}+\frac{5}{2x}\)
Xét hàm số \(f\left(t\right)=\frac{2^t}{3^t+4^t}+\frac{5}{t}\) luôn đồng biến
Đáp số : Phương trình vô nghiệm
Chia 2 vế cho \(27^x\) ta được:
\(3\left(\dfrac{8}{27}\right)^x+4\left(\dfrac{12}{27}\right)^x-\left(\dfrac{18}{27}\right)^x-2=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(\dfrac{2}{3}\right)^{3x}+4\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2x}-\left(\dfrac{2}{3}\right)^x-2=0\)
Đặt \(\left(\dfrac{2}{3}\right)^x=t>0\)
\(\Rightarrow3t^3+4t^2-t-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)^2\left(3t-2\right)=0\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\left(\dfrac{2}{3}\right)^x=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow x=1\)