Từ bài toán, ta phân tích hình ảnh như sau:

Xét tam giác ABC và tam giác EDA, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BCA}+\widehat{BAC}=90^o\\\widehat{DAE}+\widehat{BAC}=90^o\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{DAE}\) (1)

\(\Rightarrow90^o\text{ }-\widehat{BCA}=90^o-\widehat{DAE}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{AED}\) (2)

\(\Rightarrow AC=AE=\dfrac{AH}{2}\) (3)

Từ (1),(2) và (3) ta suy ra \(\Delta ABC=\Delta EDA\)

\(\Rightarrow BC=AD=1,5\)

\(\Rightarrow AE=\sqrt{1,5^2+3^2}=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\)

Mà \(AE=\dfrac{AH}{2}\Leftrightarrow AH=2AE\)

Vậy diện tích hình vuông màu xanh sẽ là:

\(\left(\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\cdot2\right)^2=45\)